Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về đa tạp Symplectic

Về Đa Tạp Symplectic

Tác giả: TRẦN ĐỨC HÒA

Lĩnh vực: HÌNH HỌC VÀ TÔPÔ

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ toán học này nghiên cứu về đa tạp symplectic. Tài liệu bao gồm hai chương chính. Chương 1 giới thiệu các kiến thức cơ sở về đa tạp trơn, phân thớ tiếp xúc và đối tiếp xúc. Chương 2 tập trung vào đa tạp symplectic, trình bày tổng quan về không gian vector symplectic, đa tạp symplectic và các ví dụ minh họa. Tài liệu tham khảo các công trình từ thế kỷ XIX và các nghiên cứu cuối thế kỷ XX, nhấn mạnh ứng dụng trong cơ học cổ điển và sự phát triển của hình học symplectic.

Mục lục chi tiết:

• Trang phụ bìa
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời mở đầu
• Chương 1: Các kiến thức cơ sở
  • 1.1 Đa tạp trơn
  • 1.2 Phân thớ tiếp xúc và đối tiếp xúc
  • 1.3 Trường vector và dạng vi phân
• Chương 2: Đa tạp symplectic
  • 2.1 Không gian vector symplectic
  • 2.2 Đa tạp symplectic
  • 2.3 Các đa tạp con Lagrange
  • 2.4 Đẳng cấu symplectic
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo