Luận văn: Bất Đẳng Thức Biến Phân Hỗn Hợp Với Toán Tử Nhiễu Không Đơn Điệu

Bất Đẳng Thức Biến Phân Hỗn Hợp Với Toán Tử Nhiễu Không Đơn Điệu

Tác giả: Nguyễn Văn Giang

Lĩnh vực: Toán Ứng Dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các bài toán bất đẳng thức biến phân hỗn hợp, đặc biệt là khi toán tử nhiễu trong bài toán không có tính chất đơn điệu. Cụ thể, công trình này trình bày các kết quả về việc hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗn hợp dưới sự ảnh hưởng của toán tử nhiễu không đơn điệu. Nghiên cứu đề cập đến phương pháp hiệu chỉnh, tính chất hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh, và đánh giá tốc độ hội tụ. Các nội dung chính bao gồm việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về bất đẳng thức biến phân hỗn hợp, các trường hợp đặc biệt và ứng dụng thực tế. Chương hai đi sâu vào phương pháp hiệu chỉnh cho các bất đẳng thức với toán tử nhiễu không đơn điệu, bao gồm định lý về sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm, sự hội tụ mạnh của nghiệm hiệu chỉnh, và tốc độ hội tụ.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• 1.1. Một số khái niệm và kết quả của giải tích hàm phi tuyến
• 1.1.1. Một số tính chất hình học của không gian
• 1.1.2. Toán tử đơn điệu
• 1.1.3. Phiếm hàm lồi
• 1.2. Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• 1.2.1. Phát biểu bài toán
• 1.2.2. Một số trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• 1.2.3. Ví dụ thực tế của bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• Chương 2: Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗn hợp với toán tử nhiễu không đơn điệu
• 2.1. Hiệu chỉnh bất đẳng thức biến phân hỗn hợp đơn điệu
• 2.1.1. Sự tồn tại nghiệm và tính chất của tập nghiệm
• 2.1.2. Phương pháp hiệu chỉnh
• 2.2. Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp với toán tử nhiễu không đơn điệu
• 2.2.1. Phương pháp hiệu chỉnh và sự hội tụ
• 2.2.2. Tham số hiệu chỉnh và tốc độ hội tụ
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo