Luận án: Bài Toán Ổn Định Và Ổn Định Hóa Đối Với Một Số Lớp Phương Trình Vi Phân Bậc Phân Số

Tác giả: Chu Trọng Kính

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu về bài toán ổn định và ổn định hóa đối với một số lớp phương trình vi phân bậc phân số. Nội dung chính bao gồm: sự đồng bộ của mạng nơron Hopfield bậc phân số với hệ số biến thiên và trễ tỉ lệ, nghiên cứu nghiệm hút toàn cục của bao hàm thức vi phân bậc phân số kiểu Sobolev trong không gian Banach vô hạn chiều, và bài toán thiết kế điều khiển phân quyền cho các hệ dương tuyến tính dạng kết nối có chứa phương trình vi phân bậc phân số.

Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng là sự kết hợp của giải tích hàm phi tuyến, giải tích bậc phân số, giải tích đa trị, lý thuyết ổn định Lyapunov, lý thuyết điểm bất động và lý thuyết nửa nhóm toán tử. Kết quả nghiên cứu được kỳ vọng có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như cơ học, vật lý, hóa học, công nghệ thông tin và sinh thái học.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Kí hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Sự đồng bộ của mạng nơron Hopfield với hệ số biến thiên và trễ tỉ lệ
• Chương 3: Nghiệm hút toàn cục của bao hàm thức vi phân bậc phân số kiểu Sobolev trong không gian Banach vô hạn chiều
• Chương 4: Ổn định hóa một số lớp hệ dương bậc phân số dạng kết nối bằng điều khiển phân quyền
• Kết luận chung
• Danh mục công trình công bố
• Tài liệu tham khảo