Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính siêu lồi, Tính Taut và tính K – Đầy đủ của các tập mở không bị chặn trong Cn

Tính siêu lồi, tính taut và tính k-đầy của các tập mở không bị chặn trong Cⁿ

Tác giả: VANHNASONE THEPPHAVONG

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết các không gian phức hyperbolic, một lĩnh vực quan trọng của giải tích phức. Cụ thể, đề tài đi sâu vào việc tìm hiểu các kết quả địa phương liên quan đến tính hyperbolic, tính taut và tính k-đầy của các tập mở không bị chặn trong không gian Cⁿ. Luận văn hệ thống hóa các khái niệm và kết quả cần thiết, sau đó trình bày các kết quả về tính hyperbolic, tính taut, tính siêu lồi của tập mở không bị chặn trong Cⁿ, bao gồm cả tính hyperbolic đầy và tính k-đầy. Cuối cùng, luận văn ứng dụng các kết quả trên để nghiên cứu tính hyperbolic của miền Hartogs và xác định điều kiện cần và đủ để một miền Hartogs là taut (siêu lồi).

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Ánh xạ chỉnh hình
  • 1.2 Định lý Ascoli
  • 1.3 Hàm điều hòa dưới
  • 1.4 Hàm đa điều hòa dưới
  • 1.5 Hàm đa điều hòa dưới peak và antipeak
  • 1.6 Giả mêtric vi phân Royden – Kobayashi
  • 1.7 Giả khoảng cách Kobayashi
  • 1.8 Tính hyperbolic của một miền
  • 1.9 Miền taut
• Chương 2: Tính siêu lồi, tính taut và tính k-đầy của các tập mở trong Cⁿ
  • 2.1 Tính siêu lồi của một tập mở không bị chặn trong Cⁿ
  • 2.2 Tính hyperbolic và tính taut của một tập mở không bị chặn trong Cⁿ
  • 2.3 Tính hyperbolic đầy của một miền trong Cⁿ
  • 2.4 Tính k – đầy của một tập mở không bị chặn trong Cⁿ.
  • 2.5 Các miền Hartogs.
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo