Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai phi tuyến hoàn toàn

Tác giả:

Nguyễn Thị Hương

Lĩnh vực:

Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu tính giải được của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai phi tuyến hoàn toàn. Mở đầu giới thiệu khái niệm, tính chất định tính của nghiệm, phương pháp nghiên cứu, và các ví dụ về phương trình elliptic. Chương đầu tiên trình bày về phương trình elliptic cấp hai phi tuyến hoàn toàn, bao gồm khái niệm, định nghĩa, ví dụ, nguyên lý so sánh và nguyên lý cực đại. Chương thứ hai đi sâu vào bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic cấp hai phi tuyến hoàn toàn, bao gồm các kiến thức bổ trợ về không gian Hölder và Sobolev, đánh giá cho nghiệm, và các trường hợp cụ thể như hai biến độc lập, nhiều biến độc lập, phương trình elliptic đều và phương trình kiểu Monge-Ampère. Luận văn áp dụng Nguyên lý liên tục và các đánh giá tiên nghiệm chuẩn Hölder để chứng minh tính giải được của bài toán.

Mục lục chi tiết:

(Không có thông tin chi tiết về mục lục trong văn bản được cung cấp.)