Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 20 trang
Dung lượng: 175 KB

Giới thiệu nội dung

BÀI TOÁN BIÊN HỖN HỢP THỨ NHẤT ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

Tác giả: NGUYỄN THỊ HẢI YẾN

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tìm hiểu lý thuyết và bản chất cách giải bài toán biên hỗn hợp thứ nhất của lý thuyết toán tử khả nghịch phải thông qua bài toán nội suy Newton. Đối tượng nghiên cứu bao gồm toán tử khả nghịch phải, toán tử ban đầu và phương trình vi phân với các điều kiện biên hỗn hợp thứ nhất. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào bài toán nội suy Newton và bài toán biên hỗn hợp thứ nhất đối với phương trình vi phân trừu tượng. Phương pháp nghiên cứu được áp dụng là phân tích, giải thích, đánh giá và tổng hợp tài liệu. Về ý nghĩa, đề tài cung cấp một chuyên đề về nội suy và bài toán biên của phương trình vi phân trừu tượng, tập trung vào việc tìm điều kiện tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán biên hỗn hợp thứ nhất bằng cách áp dụng toán tử, đồng thời đưa ra công thức nghiệm khi nghiệm tồn tại duy nhất. Luận văn được cấu trúc gồm 3 chương, bao gồm kiến thức cơ bản về Đại số đại cương và Đại số tuyến tính, các tính chất của toán tử khả nghịch phải, và ứng dụng công thức Taylor-Gontcharov để giải bài toán biên hỗn hợp thứ nhất.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1: TÍNH CHẤT CỦA TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH
    • 1.1 Nhóm và vành
    • 1.2 Không gian tuyến tính
    • 1.3 Toán tử tuyến tính. Không gian riêng. Toán tử Volterra
  • Chương 2: PHÉP TÍNH TOÁN TỬ KHẢ NGHỊCH PHẢI
    • 2.1 Toán tử khả nghịch phải
    • 2.2 Một số lưu ý về toán tử khả nghịch trái
    • 2.3 Toán tử ban đầu