Axiom A Maps Are Dense In The Space Of Unimodal Maps In The Ck Topology

Axiom A maps are dense in the space of unimodal maps in the Ck topology

Tác giả: O. S. Kozlovski

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Bài viết này chứng minh giả thuyết về tính ổn định cấu trúc Ck cho các ánh xạ đơn điệu. Cụ thể, chúng tôi chứng minh rằng các ánh xạ Axiom A là dày đặc trong không gian các ánh xạ đơn điệu Ck với tô-pô Ck. Nghiên cứu này mở rộng hiểu biết về tính ổn định cấu trúc của hệ động lực, đặc biệt là trong trường hợp các ánh xạ trơn đơn điệu.

Mục lục chi tiết:

• 1. Introduction
• 1.1. The structural stability conjecture.
• 2. Decay of geometry
• 3. Polynomial-like maps
• Definition 3.1. A holomorphic map F : B → A is called polynomial-like
• 4. C^k structural stability
• THEOREM A. Axiom A maps are dense in the space of C^∞(△) unimodal maps in the C^∞ (Δ) topology (∆ is an arbitrary positive number).
• THEOREM C. Let fx : X → be an analytic family of analytic unimodal regular maps with a nondegenerate critical point, λ∈Ω⊂R^N where Ω is an open set.