Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann với độ cong Ricci âm

Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann với độ cong Ricci âm

Tác giả: Nguyễn Thị Vân

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu: Luận án này tập trung nghiên cứu về phương trình Navier-Stokes, một lớp phương trình quan trọng mô tả chuyển động của chất lỏng. Cụ thể, luận án xem xét các phương trình này trên đa tạp Riemann có độ cong Ricci âm. Các phương pháp nghiên cứu bao gồm việc áp dụng lý thuyết về hàm tuần hoàn, hầu tuần hoàn, hầu tuần hoàn tiệm cận, cùng với các ước lượng và nguyên lý toán học liên quan. Mục tiêu chính là chứng minh sự tồn tại, duy nhất và tính ổn định mũ của nghiệm đối với các phương trình tiến hóa tổng quát và phương trình Navier-Stokes trên các đa tạp được đề cập.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình tiến hóa trên đa tạp Einstein không compact và ứng dụng
• Chương 3: Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann không compact tổng quát