Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 41 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu các hệ phương trình vi phân có trễ

Tác giả: Hoàng Thanh Nga

Lĩnh vực: Toán học (Chuyên ngành: Giải tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu bài toán điều khiển giá trị tối ưu cho các hệ động lực được mô tả bằng hệ phương trình vi phân có trễ. Các chương của luận văn được cấu trúc như sau:

  • Chương 1: Cơ sở toán học cung cấp các kiến thức nền tảng về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ, bao gồm bài toán ổn định, ổn định hóa, cùng một số bổ đề cần thiết cho việc chứng minh các kết quả tiếp theo.
  • Chương 2: Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu trình bày các kết quả cơ sở trong việc giải quyết bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu. Chương này bao gồm bài toán cho hệ tuyến tính với hàm mục tiêu toàn phương, sau đó mở rộng sang hệ tuyến tính có trễ, và cuối cùng là hệ có trễ biến thiên.
  • Chương 3: Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu cho hệ tuyến tính có độ trễ không khả vi đi sâu vào việc tìm lời giải cho bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu đối với các hệ tuyến tính có độ trễ không khả vi, kèm theo một ví dụ minh họa.

Luận văn nhằm mục đích góp phần phát triển lý thuyết điều khiển tối ưu, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hệ thống có độ trễ, với nhiều ứng dụng tiềm năng trong thực tế.

Mục lục chi tiết:

  • Một số ký hiệu
  • Lời nói đầu
  • Chương 1: Cơ sở toán học
    • 1.1 Bài toán ổn định và ổn định hóa
      • 1.1.1 Bài toán ổn định
      • 1.1.2 Phương pháp hàm Lyapunov
      • 1.1.3 Bài toán ổn định hóa
    • 1.2 Bài toán ổn định và ổn định hóa hệ có trễ
      • 1.2.1 Bài toán ổn định hệ có trễ
      • 1.2.2 Bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ
    • 1.3 Bài toán điều khiển tối ưu
      • 1.3.1 Một số bài toán tối ưu đặc biệt
      • 1.3.2 Bài toán tối ưu toàn phương tuyến tính
    • 1.4 Một số bổ đề bổ trợ
  • Chương 2: Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu
    • 2.1 Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu cho hệ tuyến tính
    • 2.2 Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu hệ tuyến tính có trễ
  • Chương 3: Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu cho hệ tuyến tính có độ trễ không khả vi
    • 3.1 Bài toán đảm bảo giá trị điều khiển tối ưu cho hệ tuyến tính có độ trễ không khả vi
    • 3.2 Ví dụ
  • Tài liệu tham khảo