Các Sóng Nhỏ Với Dải Tần Số Bị Chặn

CÁC SÓNG NHỎ VỚI DẢI TẦN SỐ BỊ CHẶN

Tác giả: NGUYỄN THỊ THU

Lĩnh vực: TOÁN ỨNG DỤNG

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày một cách có hệ thống các sóng nhỏ có dải tần số bị chặn trong không gian L²(R), mô tả đầy đủ các tính chất đặc trưng và phương pháp để xác định chúng. Nghiên cứu bao gồm các kiến thức cơ bản về không gian Hilbert, biến đổi Fourier, định nghĩa và các tính chất của sóng nhỏ trực chuẩn, cũng như điều kiện cần và đủ để xác định sóng nhỏ có dải tần số bị chặn thông qua một số ví dụ điển hình.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
  • Không gian Hilbert
  • Phép chiếu trực giao và cơ sở trực chuẩn
  • Không gian L²(R)
  • Biến đổi Fourier trong L²(R)
• Chương 2: Sóng nhỏ với dải tần số bị chặn
  • Khái niệm sóng nhỏ trực chuẩn trong L²(R)
  • Tính trực chuẩn của sóng nhỏ
• Chương 3: Đặc trưng một vài sóng nhỏ với dải tần số bị chặn
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo