Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 47 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Nguyên Lý So Sánh Đối Với Toán Tử Monge-Ampère Phức Trong Các Lớp Cegrell

Tác giả: ĐẶNG VĂN THẮNG

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu “Nguyên lý so sánh đối với toán tử Monge-Ampère phức trong các lớp Cegrell”. Đề tài kế thừa và trình bày lại các kết quả đã được công bố về nguyên lý so sánh cho toán tử Monge-Ampère phức trong các lớp Cegrell, đặc biệt là dựa trên các nghiên cứu của N.V. Khue và P.H. Hiep. Nội dung chính của luận văn bao gồm việc tổng quan và hệ thống hóa các kiến thức nền tảng về hàm đa điều hòa dưới, hàm cực trị tương đối, toán tử Monge-Ampère, cùng với nguyên lý so sánh Bedford-Taylor. Chương thứ hai đi sâu vào các lớp Cegrell, khái niệm dung lượng và sự hội tụ theo dung lượng, các định lý về sự hội tụ của dãy các hàm đa điều hòa dưới, và các tính chất của lớp Cegrell cùng ứng dụng.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • 1.1. Hàm đa điều hòa dưới
    • 1.2. Hàm cực trị tương đối
    • 1.3. Toán tử Monge-Ampère phức
    • 1.4. Nguyên lý so sánh Bedford và Taylor
  • Chương 2. NGUYÊN LÝ SO SÁNH ĐỐI VỚI TOÁN TỬ MONGE-AMPÈRE TRONG CÁC LỚP CEGRELL
    • 2.1. Các lớp Cegrell
    • 2.2. Sự hội tụ theo dung lượng
    • 2.3. Một vài định lý hội tụ
    • 2.4. Một vài tính chất của các lớp Cegrell và ứng dụng
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO