Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 61 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Giai gan dung mot he phuong trinh cap tich phan Fourier

Tác giả: Sầm Thị Hằng

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung vào việc giải gần đúng một hệ phương trình cặp tích phân Fourier. Công trình nghiên cứu tính giải được của các hệ phương trình này, một vấn đề đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới, đặc biệt là trong các bài toán Vật lý toán. Luận văn xây dựng các phương pháp giải gần đúng cho hệ phương trình cặp tích phân Fourier, bao gồm việc biến đổi chúng về dạng không thứ nguyên và thực hiện tính gần đúng nghiệm.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Toán tử tích phân kì dị trong không gian L²ρ
    • 1.2 Phương trình tích phân
      • 1.2.1 Định nghĩa phương trình tích phân
      • 1.2.2 Phương trình tích phân kì dị loại một
    • 1.3 Các đa thức Chebyshev
      • 1.3.1 Đa thức Chebyshev loại một
      • 1.3.2 Đa thức Chebyshev loại hai
    • 1.4 Hệ vô hạn các phương trình đại số tuyến tính
    • 1.5 Biến đổi Fourier của hàm cơ bản giảm nhanh
      • 1.5.1 Không gian S của các hàm cơ bản giảm nhanh
      • 1.5.2 Biến đổi Fourier của hàm cơ bản giảm nhanh
      • 1.5.3 Các tính chất cơ bản của biến đổi Fourier trong không gian S
    • 1.6 Biến đổi Fourier của hàm suy rộng tăng chậm
      • 1.6.1 Không gian S’ của các hàm suy rộng tăng chậm
      • 1.6.2 Biến đổi Fourier của hàm suy rộng tăng chậm
  • Chương 2: Giải gần đúng một hệ phương trình cặp tích phân Fourier
    • 2.1 Tính giải được của hệ phương trình cặp tích phân Fourier
    • 2.2 Giải gần đúng một hệ phương trình cặp tích phân Fourier
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo