Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 47 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Giá trị Trung Bình Với Hàm Tùy Ý Và Một Số Lớp Hàm Lồi Liên Quan

Tác giả: Nguyễn Thị Hương

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về giá trị trung bình và các lớp hàm lồi liên quan. Khởi đầu, chương 1 giới thiệu các khái niệm cơ bản về giá trị trung bình, bao gồm trung bình thông thường, trung bình có trọng, cũng như các tính chất của chúng. Đặc biệt, định lý về trung bình cộng và trung bình nhân được trình bày chi tiết, cùng với các bất đẳng thức thuần nhất và định nghĩa về hàm so sánh được. Chương này cũng đề cập đến tổng bậc r và các tính chất liên quan.

Tiếp nối, chương 2 đi sâu vào phân tích giá trị trung bình với hàm tùy ý và một số lớp hàm lồi liên quan. Các tính chất đặc trưng của giá trị trung bình được khám phá, cùng với việc xem xét các lớp hàm lồi như hàm lồi liên tục, hàm lồi hai lần khả vi, và hàm lồi nhiều biến. Chương này còn trình bày các dạng toán liên quan như mở rộng bất đẳng thức Hölder và Minkowski.

Luận văn được thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Thị Thu Thủy tại Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên.

Mục lục chi tiết:

  • Bảng ký hiệu
  • Mở đầu
  • Chương 1. Một số giá trị trung bình sơ cấp
  • Chương 2. Giá trị trung bình với hàm tùy ý và một số lớp hàm lồi liên quan
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo