Đồng Nhất Thức Liouville Và Ứng Dụng

Đồng Nhất Thức Liouville Và Ứng Dụng

Tác giả: Vũ Thị Hương

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn trình bày các khái niệm cơ bản về hàm số lẻ, hàm số chẵn, dạng toàn phương và số nguyên tố. Đồng thời, luận văn tập trung vào việc chứng minh đồng nhất thức Liouville và một số hệ quả của nó. Đặc biệt, luận văn áp dụng đồng nhất thức Liouville để chứng minh các định lý liên quan đến số cách biểu diễn một số nguyên thành tổng của các số bình phương.

Mục lục chi tiết:

• Bảng ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
• Hàm số lẻ, hàm số chẵn
• Một số tính chất cơ bản của hàm số lẻ, hàm số chẵn
• Số nguyên tố và dạng toàn phương
• Dạng toàn phương ba biến
• Phương trình u² + dd = n
• Chương 2: Đồng nhất thức Liouville
• Định lí Liouville
• Một số hệ quả của đồng nhất thức Liouville
• Chương 3: Một vài ứng dụng của định lí Liouville
• Biểu diễn một số nguyên thành tổng của 8 số bình phương
• Ứng dụng của định lí Liouville cho hàm số lẻ
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo