Luận văn: Giải Gần Đúng Phương Trình Phi Tuyến Và Phương Trình Vi Phân Trên Máy Tính Điện Tử

Giải gần đúng phương trình phi tuyến và phương trình vi phân trên máy tính điện tử

Tác giả: Trần Thị Hoàn

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung vào việc giải gần đúng các phương trình phi tuyến và phương trình vi phân bằng máy tính điện tử. Các bài toán thực tế thường dẫn đến sự cần thiết phải giải các phương trình này, tuy nhiên, chúng thường phức tạp và khó giải chính xác. Do đó, phương pháp giải gần đúng trở nên cực kỳ quan trọng, đặc biệt với sự phát triển của công cụ tin học.

Luận văn gồm hai chương chính. Chương 1 giới thiệu ngắn gọn về các phương pháp giải gần đúng phương trình phi tuyến, nhấn mạnh việc minh họa và so sánh các phương pháp này thông qua các thao tác thực hành cụ thể trên máy tính khoa học Casio fx-570ES. Chương 2 trình bày chi tiết về các phương pháp Euler, Euler cải tiến và Runge-Kutta để giải phương trình vi phân thường, cũng như so sánh và minh họa chúng bằng máy tính và chương trình Maple.

Các quy trình và chương trình được trình bày trong luận văn có thể được coi là các chương trình mẫu, cho phép giải bất kỳ phương trình phi tuyến hoặc phương trình vi phân nào chỉ bằng cách khai báo lại phương trình cần giải. Cuốn luận văn cũng đề cập đến các phương pháp tìm nghiệm gần đúng khác như phương pháp chia đôi, phương pháp lặp và phương pháp dây cung.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Giải gần đúng phương trình phi tuyến trên máy tính điện tử
• 1. Giải gần đúng phương trình f(x) = 0
• 2. Các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x) = 0
• Chương 2: Giải gần đúng nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình vi phân thường trên máy tính điện tử
• 1. Phương pháp giải gần đúng bài toán Cauchy cho phương trình vi phân thường
• 2. Phương pháp Euler
• 3. Phương pháp Euler cải tiến
• 4. Phương pháp Runge-Kutta
• 5. Giải bài toán Cauchy cho phương trình vi phân trên máy tính điện tử
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo