Luận văn: Các cấu trúc đại số của tập thô và ngữ nghĩa của tập mờ trong lý thuyết tập thô

Các cấu trúc đại số của tập thô và ngữ nghĩa của tập mờ trong lý thuyết tập thô

Tác giả: HUỲNH THỊ YẾN GIANG

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung nghiên cứu lý thuyết tập thô, một lĩnh vực toán học và tin học được đánh dấu sự ra đời bởi Z. Pawlak vào năm 1982. Nghiên cứu này đi sâu vào các cấu trúc đại số của tập thô, khám phá sự liên kết giữa lý thuyết tập mờ và lý thuyết tập thô thông qua việc định nghĩa ngữ nghĩa cho tập mờ. Các ứng dụng thực tiễn của lý thuyết tập thô, bao gồm khám phá tri thức và nhận dạng mặt người, cũng được đề cập.

Luận văn sẽ trình bày chi tiết về các hệ thông tin, cấu trúc đại số sinh từ quan hệ tương đương và loại trừ, cũng như các khái niệm về không gian tương tự và không gian loại trừ. Đặc biệt, luận văn sẽ đi sâu vào phân tích cấu trúc dàn phân phối tựa Brouwer-Zadeh, liên hệ với các phép toán phần trong, bao đóng và các khái niệm xấp xỉ. Cuối cùng, luận văn sẽ đưa ra các kết quả liên quan đến sự đơn điệu tăng của tri thức theo thời gian và các ứng dụng của lý thuyết tập thô trong các ngữ cảnh khác nhau.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Các cấu trúc đại số của tập thô
• Chương 2: Ngữ nghĩa của tập mờ trong lý thuyết tập thô
• Chương 3: Các ứng dụng đặc trưng của lý thuyết tập thô