Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 42 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Về Bất Đẳng Thức Ostrowski và Trapezoid

Tác giả: Đỗ Thị Thu Giang

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về các bất đẳng thức Ostrowski và Trapezoid. Các bất đẳng thức này liên quan đến việc ước lượng trung bình tích phân của hàm số. Luận văn đi sâu vào phân tích các dạng bất đẳng thức này dưới những điều kiện khác nhau về tính chất của hàm số, bao gồm hàm liên tục tuyệt đối, hàm có biến phân bị chặn, và hàm đơn điệu.

Cụ thể, chương 1 giới thiệu các kiến thức nền tảng về hàm số, biến phân, biến phân toàn phần, và các bất đẳng thức quan trọng như Hölder, Ostrowski và Trapezoid. Chương 2 đi sâu vào phân tích bất đẳng thức Ostrowski cho hàm liên tục tuyệt đối và hàm có biến phân bị chặn, cũng như các dạng khác nhau của bất đẳng thức Trapezoid. Chương 3 khám phá mối liên hệ giữa bất đẳng thức Ostrowski, Trapezoid với định lý giá trị trung bình Pompeiu, đồng thời đề xuất các bất đẳng thức mới và phương pháp làm chặt các kết quả đã có.

Luận văn cũng đề cập đến các kết quả tổng quát hóa và mở rộng từ các nghiên cứu trước đó, với mục tiêu đóng góp vào việc làm phong phú thêm lý thuyết về bất đẳng thức trong lĩnh vực giải tích hàm.

Mục lục chi tiết:

  • Bảng ký hiệu viết tắt
  • Mở đầu
  • Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2. Về bất đẳng thức Ostrowski và Trapezoid
  • Chương 3. Bất đẳng thức kiểu Ostrowski và trapezoid liên hệ với định lý giá trị trung bình Pompeiu với trọng số mũ phức
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo