Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 20 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một số vấn đề về modun extending và modun lifting trong phạm trù M

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Một số vấn đề về môđun lifting và môđun extending trong phạm trù σ(M)”. Các khái niệm môđun extending và môđun lifting, vốn có quan hệ đối ngẫu và gần với tính chất xạ ảnh, được xem xét. Trong khi mọi môđun đều có bao nội xạ, không phải mọi môđun đều có phủ xạ ảnh. Tương tự, bù giao của một môđun con luôn tồn tại, nhưng bù cộng thì chưa chắc. Sự không đối xứng này tạo nên sự khác biệt giữa môđun extending và môđun lifting. Nghiên cứu này đi sâu vào các tính chất của hai loại môđun này và khảo sát trường hợp mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù σ[M] là extending hoặc lifting.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương I. Kiến thức chuẩn bị
    • Phạm trù σ[M]
    • Môđun Noether và môđun Artin
    • Môđun đều (uniform) và chiều uniform, môđun lõm (hollow) và chiều hollow
    • Môđun nội xạ và môđun xạ ảnh
    • Bù giao và bù cộng
    • Căn và đế
  • Chương II. Một số tính chất của môđun extending và môđun lifting
  • Chương III. Khảo sát môđun M có mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù σ[M] là extending hoặc lifting
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo