Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 60 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Phép Biến Hình Bảo Giác Và Một Số Bài Toán Cơ Học

Tác giả: NGUYỄN THỊ THU PHƯƠNG

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phép biến hình bảo giác và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán cơ học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến chuyển động của nước trong đất dưới các công trình thủy lợi. Tài liệu giới thiệu các khái niệm cơ bản về phép biến hình bảo giác, các hàm sơ cấp biến phức, và nguyên lý đối xứng. Đồng thời, luận văn trình bày phương pháp áp dụng phép biến hình bảo giác để giải các bài toán thấm phẳng có áp và không áp, bao gồm các công thức quan trọng như công thức Schwart-Christoffel và hàm Giucovski. Tài liệu cũng đi sâu vào việc phân tích các bài toán thấm dưới công trình thủy lợi, tìm kiếm hàm biến hình bảo giác cho miền thế vị phức, và xác định điều kiện biên cho các bài toán thấm.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Phép biến hình bảo giác và một số hàm sơ cấp cơ bản
    • 1.1. Khái niệm về phép biến hình bảo giác
    • 1.2. Phép biến hình bảo giác qua một số hàm sơ cấp
  • Chương 2: Bài toán thấm phẳng
    • 2.1. Phương trình chuyển động nước thấm
    • 2.1.1. Khái niệm về nước thấm
    • 2.1.2. Vận tốc thấm
    • 2.1.3. Định luật Darcy
    • 2.1.4. Phương trình thấm
    • 2.2. Bài toán thấm phẳng đồng chất
    • 2.2.1. Thế vị phức
    • 2.2.2. Đường dòng và đường thế
    • 2.2.3. Điều kiện biên
  • Chương 3: Phương pháp biến hình bảo giác và bài toán thấm có áp dưới các công trình thủy lợi
    • 3.1. Biến hình đa giác thành nửa mặt phẳng
    • 3.2. Thấm dưới công trình thủy lợi
  • Chương 4: Phương pháp biến hình bảo giác trong bài toán thấm không áp
    • 4.1. Hàm Giucovski
    • 4.2. Vách cừ Giucovski
    • 4.3. Thấm qua máng lưới có lọc đối xứng
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo