Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 94 trang
Dung lượng: 553 KB

Giới thiệu nội dung

bài toán gán phổ nhị phân mũ và tuyến tính hóa cho hệ động lực không ôtônôm

Tác giả: LÊ VIẾT CƯỜNG

Lĩnh vực: TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu các khía cạnh liên quan đến phổ nhị phân mũ trong lý thuyết định tính của phương trình vi phân không ôtônôm. Cụ thể, luận án giải quyết bài toán gán phổ nhị phân mũ cho hệ điều khiển tuyến tính không ôtônôm, bao gồm cả dạng vi phân và sai phân. Bên cạnh đó, luận án còn nghiên cứu ứng dụng của phổ nhị phân mũ trong lý thuyết tuyến tính hóa, đặc biệt là xây dựng và chứng minh Định lý Sternberg về tuyến tính hóa trơn cho hệ phương trình vi phân không ôtônôm.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Bảng kí hiệu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Phổ nhị phân mũ cho phương trình vi phân tuyến tính
    • 1.2 Phổ nhị phân mũ cho phương trình sai phân tuyến tính
    • 1.3 Hệ điều khiển tuyến tính với hệ số phụ thuộc thời gian
      • 1.3.1 Hệ điều khiển tuyến tính liên tục
      • 1.3.2 Hệ điều khiển tuyến tính rời rạc
  • Chương 2: Gán phổ nhị phân mũ cho hệ điều khiển tuyến tính với hệ số phụ thuộc thời gian
    • 2.1 Gán phổ nhị phân mũ cho hệ điều khiển tuyến tính liên tục
      • 2.1.1 Đặt bài toán và kết quả
      • 2.1.2 Một số kết quả chuẩn bị
      • 2.1.3 Chứng minh kết quả
    • 2.2 Gán phổ nhị phân mũ cho hệ điều khiển tuyến rời rạc
      • 2.2.1 Đặt bài toán và kết quả
      • 2.2.2 Một số kết quả chuẩn bị
      • 2.2.3 Chứng minh kết quả
  • Chương 3: Định lý Sternberg cho phương trình vi phân không ôtônôm
    • 3.1 Đặt bài toán và phát biểu Định lý Sternberg cho phương trình vi phân không ôtônôm
    • 3.2 Làm phẳng các đa tạp bất biến và loại bỏ thành phần không cộng hưởng
    • 3.3 Hệ sai phân liên kết
      • 3.3.1 Khái niệm hệ sai phân liên kết và một số tính chất
      • 3.3.2 Tương đương của hệ sai phân liên kết
      • 3.3.3 Hệ sai phân liên kết với hệ thuộc Ohat(A)
    • 3.4 Phương pháp đường cho phương trình sai phân
    • 3.5 Chứng minh Định lý Sternberg
  • Kết luận
  • Danh mục công trình khoa học của tác giả có liên quan đến luận án
  • Bảng thuật ngữ