Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 35 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TẮT DẦN

Tác giả: Ninh Tiến Nam

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu

Luận văn này tập trung nghiên cứu về dao động điều hòa tắt dần, một mô hình vật lý quan trọng mô tả các hệ chuyển động chịu tác động của lực ma sát. Khác với dao động điều hòa lý tưởng, dao động tắt dần có xu hướng chậm lại và cuối cùng dừng lại. Về mặt toán học, hiện tượng này được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính cấp hai, trong đó hàm hệ số ma sát đóng vai trò then chốt. Luận văn đặt ra mục tiêu tìm hiểu sâu về các điều kiện của hàm hệ số ma sát để đảm bảo tính ổn định tiệm cận của nghiệm. Nghiên cứu được dựa trên các kết quả đã công bố, đặc biệt là công trình của Hatvani (2018), nhằm đạt được điều kiện nhẹ nhất cho hàm hệ số ma sát mà vẫn đảm bảo tính ổn định tiệm cận.

Mục lục chi tiết

  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị (bao gồm các khái niệm cơ bản về lý thuyết ổn định, tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov, và bổ đề Gronwall-Bellman).
  • Chương 2: Dao động điều hòa tắt dần (bao gồm giới thiệu bài toán, tính ổn định, và tính ổn định tiệm cận của dao động điều hòa tắt dần).
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo