Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 116 trang
Dung lượng: 2 MB

Giới thiệu nội dung

HỆ NHÂN TỬ TRONG NHÓM PHẠM TRÙ PHÂN BẬC

Tác giả: Phạm Thị Cúc

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về các khái niệm trong lý thuyết phạm trù, đặc biệt là nhóm phạm trù, nhóm phạm trù phân bậc, nhóm phạm trù bện, và Ann-phạm trù. Nghiên cứu xem xét mối liên hệ giữa các khái niệm này với lý thuyết đối đồng điều nhóm, đối đồng điều vành, và các bài toán mở rộng nhóm và vành.

Luận án giới thiệu một cách tiếp cận mới cho bài toán phân lớp phạm trù các nhóm phạm trù phân bậc thông qua phương pháp hệ nhân tử. Đồng thời, nghiên cứu về E-hệ, một khái niệm tương tự như môđun chéo trên vành, và ứng dụng của nó trong bài toán mở rộng vành kiểu E-hệ chính qui.

Mục đích chính của luận án là phân lớp các hàm tử monoidal, phân lớp các nhóm phạm trù bện phân bậc, và nghiên cứu các phiên bản của môđun chéo, áp dụng vào bài toán mở rộng nhóm và vành.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2: Phân lớp các hàm tử monoidal kiểu (φ, f) và ứng dụng
  • Chương 3: Nhóm phạm trù chặt chẽ và mở rộng nhóm kiểu môđun chéo
  • Chương 4: Nhóm phạm trù phân bậc chặt chẽ và mở rộng nhóm đẳng biến kiểu Γ-môđun chéo
  • Chương 5: Ann-phạm trù chặt chẽ và mở rộng vành kiểu E-hệ chính qui