Luận văn: Tìm Hiểu Về Mạng Bay-ét Và Ứng Dụng

Tác giả: ĐỖ THỊ MINH HUYỀN

Lĩnh vực: Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày những kiến thức cơ bản về mạng Bay-ét, bao gồm các khái niệm nền tảng của lý thuyết đồ thị và mạng nhân quả. Đặc biệt, luận văn đi sâu vào giới thiệu mạng Bay-ét, định nghĩa, quy tắc chuỗi, khái niệm d-tách biệt, và mối quan hệ giữa d-tách biệt với độc lập có điều kiện. Bên cạnh đó, luận văn còn đề cập đến các phương pháp cập nhật xác suất cho biến ngẫu nhiên trong mạng Bay-ét, cụ thể là phương pháp khử biến và phương pháp dùng cây junction.

Chương 3 của luận văn tập trung vào việc áp dụng phương pháp cây junction cho bộ dữ liệu thực tế, minh họa cách thức hoạt động và ứng dụng của mạng Bay-ét trong giải quyết các bài toán thực tiễn. Luận văn cũng nhấn mạnh vai trò của mạng Bay-ét trong việc mô hình hóa các mối quan hệ xác suất và suy luận trong điều kiện không chắc chắn, với các ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, xã hội, y học và tin học.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Lời nói đầu
• Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Lý thuyết đồ thị
    • 1.1.1 Định nghĩa đồ thị
    • 1.1.2 Đường đi, Vết và Chu trình
  • 1.2 Mạng nhân quả
    • 1.2.1 Suy luận không chắc chắn
    • 1.2.2 Các loại liên kết trong mạng nhân quả
    • 1.2.3 d-tách biệt
    • 1.2.4 Lớp Markov (Markov blanket)
• Chương 2. Giới thiệu về mạng Bay-ét
  • 2.1 Mạng Bay-ét
    • 2.1.1 Định nghĩa mạng Bay-ét
    • 2.1.2 Quy tắc chuỗi trong mạng Bay-ét
    • 2.1.3 Mối quan hệ của d – tách biệt và độc lập có điều kiện trong mạng Bay-ét
  • 2.2 Cập nhật xác suất trong mạng Bay-ét
    • 2.2.1 Phương pháp khử biến (Variable elimination)
    • 2.2.2 Phương pháp dùng cây junction
• Chương 3. Thực hiện chạy thuật toán cây junction trên R với số liệu thực tế
  • 3.1 Mô tả dữ liệu
  • 3.2 Phương pháp dùng cây junction
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo