Định lý Mason và ứng dụng trong nghiên cứu đa thức

ĐỊNH LÝ MASON VÀ ỨNG DỤNG

Tác giả: VŨ THANH TÚ

Lĩnh vực: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu Định lý Mason và các ứng dụng của nó trong lĩnh vực toán học, đặc biệt là trong nghiên cứu đa thức. Luận văn đi sâu vào mối liên hệ giữa bậc của đa thức và số nghiệm phân biệt của tích các đa thức đó, một kết quả quan trọng được Mason công bố vào năm 1983. Bên cạnh đó, công trình cũng đề cập đến sự tương tự số học của định lý Mason, liên hệ với giả thuyết abc và các hệ quả của nó trong nghiên cứu số học. Một phần quan trọng của luận văn dành để trình bày các kết quả mở rộng của Định lý Mason, bao gồm các trường hợp cho nhiều hàm số, nhiều biến, và các ứng dụng trong nghiên cứu đa thức.

Mục lục chi tiết:

• Một số kiến thức chuẩn bị
• Định lý Mason và ứng dụng trong nghiên cứu đa thức
• Sự tương tự số học của định lý Mason và ứng dụng giả thuyết abc trong nghiên cứu số học
• Một số kết quả gần đây theo hướng mở rộng định lý Mason
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo