Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 27 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một số luật số lớn đối với mảng nhiều chiều và mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị

Tác giả: BÙI NGUYÊN TRÂM NGỌC

Lĩnh vực: Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu về các luật số lớn áp dụng cho các biến ngẫu nhiên đa trị, đặc biệt là các mảng nhiều chiều và mảng tam giác. Các biến ngẫu nhiên đa trị có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như lý thuyết trò chơi, kinh tế, thống kê, và tối ưu hóa ngẫu nhiên. Luận án mở rộng các kết quả đã có về các định lý giới hạn cho biến ngẫu nhiên đơn trị sang biến ngẫu nhiên đa trị, xem xét các dạng hội tụ như hội tụ theo tôpô gap.

Luận án cũng tập trung vào các khái niệm liên quan như hàm ngẫu nhiên nửa liên tục trên, tính compact khả tích đều, và tính bị chặn ngẫu nhiên đều của mảng các biến ngẫu nhiên đa trị. Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên lý thuyết xác suất, giải tích lồi và giải tích hàm.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Kiến thức chuẩn bị

Chương 2: Luật mạnh số lớn cho mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên đa trị theo tôpô gap

Chương 3: Thiết lập một số luật mạnh số lớn ứng với dạng hội tụ theo tôpô gap đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị độc lập theo hàng.