Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 27 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

SỐ HỌC, HÌNH HỌC CỦA NHÓM ĐẠI SỐ VÀ CÁC KHÔNG GIAN THUẬN NHẤT LIÊN QUAN TRÊN TRƯỜNG SỐ HỌC

Tác giả: ĐÀO PHƯƠNG BẮC

Chuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số

Mã số: 62.46.05.01

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về số học và hình học của nhóm đại số tuyến tính trên trường số học. Cụ thể, công trình xem xét các tính chất của nhóm con quan sát được, nhóm con toàn cấu, và nhóm con Grosshans. Luận án mở rộng các kết quả lý thuyết bất biến hình học từ trường đóng đại số sang các trường tổng quát hơn, bao gồm cả trường không đóng đại số. Một phần quan trọng của nghiên cứu là việc đưa ra một dạng tương đối cho các định lý của Bogomolov và Sukhanov. Các kết quả này liên quan đến tính chất thiếu ổn định của các nhóm đại số và có ứng dụng trong việc nghiên cứu các quỹ đạo hình học và tôpô Hausdorff.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị

Chương 2: Một số tính chất hữu tỷ của các nhóm con quan sát được và nhóm con Grosshans

Chương 3: Về một dạng tương đối cho định lý của Bogomolov trên trường hoàn thiện và ứng dụng của nó

Chương 4: Nghiên cứu câu hỏi về liên hệ giữa tôpô Zariski của quỹ đạo hình học và tôpô Hausdorff của quỹ đạo tương đối.