Luận văn: Đa Thức Bernoulli Và Tâm Số (k, l)-Lũy Thừa

Đa Thức Bernoulli Và Tâm Số (k, l)-Lũy Thừa

Tác giả: Đinh Thị Ngọc Ánh

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về đa thức Bernoulli, số Bernoulli và các khái niệm liên quan. Cụ thể, luận văn trình bày khái niệm và một số tính chất của đa thức Bernoulli và số Bernoulli, bao gồm cả sự phân tích đa thức Bernoulli thành hợp của hai đa thức. Đồng thời, luận văn còn đi sâu vào khái niệm tâm số (k, l)-lũy thừa, một khái niệm được tổng quát hóa từ tâm số k-lũy thừa của Finkelstein. Luận văn khảo sát các kết quả của Finkelstein về tâm số k-lũy thừa và các kết quả của Liptai cùng cộng sự về tâm số (k, l)-lũy thừa, đặc biệt là phân tích sự tồn tại hữu hạn của các số này trong một số trường hợp nhất định.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1: Đa thức Bernoulli và số Bernoulli
• 1.1 Đa thức Bernoulli và số Bernoulli
• 1.2 Phân tích đa thức Bernoulli
• Chương 2: Tâm số (k, l)-lũy thừa
• 2.1 Tâm số k-lũy thừa
• Khái niệm
• Trường hợp k = 1
• Trường hợp k = 2
• Trường hợp k > 2
• 2.2 Tâm số (k, l)-lũy thừa
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo