Xây dựng trực tiếp hàm Tor

XÂY DỰNG TRỰC TIẾP HÀM TOR

Tác giả: Phan Lê Thanh Quang

Lĩnh vực: Đại số và lí thuyết số

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về hàm tử Tor, một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực toán học như Hình học, Topo, Đại số, và Lý thuyết số. Đề tài khám phá phương pháp xây dựng trực tiếp hàm tử Tor, đối chiếu với phương pháp xây dựng gián tiếp thông qua phép giải xạ ảnh. Nghiên cứu nhằm mục đích chứng minh sự tương đương đồng luân giữa hai phương pháp xây dựng này. Luận văn trình bày các kiến thức cơ bản về phức, đồng điều, hàm tử Tenxo, và phép giải xạ ảnh trong chương đầu. Chương hai đi sâu vào việc xây dựng trực tiếp hàm tử Tor bằng các phân hoạch bộ ba, cùng với việc chứng minh định lý về sự tương đương giữa các phương pháp xây dựng.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời nói đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• §1. Phức và đồng điều
• §2. Hàm tử Tenxo
• §3. Phép giải xạ ảnh và hàm tử Tor
• Chương 2: Xây dựng trực tiếp hàm tử Tor
• §1. Modun đối ngẫu
• §2. Xây dựng trực tiếp hàm tử Tor
• §3. Sự tương đương của xây dựng trực tiếp Tor và xây dựng nhờ phép giải xạ ảnh
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo