Bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu Monge-Ampère elliptic không đối xứng

Tác giả: THÁI THỊ KIM CHUNG

Lĩnh vực: Phương trình Vi phân và Tích phân

Nội dung tài liệu:
Luận án tập trung nghiên cứu bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu Monge-Ampère elliptic không đối xứng trong miền giới nội Ω⊂R”. Phương trình này đã được nghiên cứu trước đây, nhưng luận án đã mở rộng bằng cách đưa vào khái niệm nghiệm δ-elliptic và thiết lập tính d-lõm cho hàm log(det R) trên tập lồi các ma trận xác định dương không đối xứng. Nghiên cứu này đã thiết lập nguyên lý so sánh, các đánh giá tiên nghiệm trong C²,α(Ω), cũng như điều kiện cần và đủ cho sự tồn tại nghiệm d-elliptic của bài toán.

Mục lục chi tiết:
(Vui lòng tham khảo phần mục lục chi tiết trong văn bản gốc để biết thêm thông tin về cấu trúc và nội dung của từng chương, phần.)