Doctoral Dissertation of Mathematics: On some classes of nonlocal parabolic equations

On Some Classes Of Nonlocal Parabolic Equations

Tác giả: LE TRAN TINH

Lĩnh vực: MATHEMATICS

Nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu các lớp phương trình parabolic phi địa phương. Các vấn đề được xem xét bao gồm phương trình parabolic phi địa phương với các loại phi tuyến tính mới, phương trình parabolic phi địa phương với sự khuếch tán phi địa phương, và phương trình parabolic phi địa phương liên quan đến toán tử Laplacian phân số và toán tử Laplacian phân số khu vực. Mục tiêu chính của luận án là nghiên cứu hành vi tiệm cận của các nghiệm thông qua sự tồn tại của các bộ hấp thụ toàn cục có số chiều hữu hạn, cũng như sự tồn tại và tính ổn định theo hàm mũ của các nghiệm dừng.

Mục lục chi tiết:

• COMMITTAL IN THE DISSERTATION
• ACKNOWLEDGEMENTS
• CONTENTS
• LIST OF SYMBOLS
• INTRODUCTION
• Chapter 1. PRELIMINARIES AND AUXILIARY RESULTS
• Chapter 2. GLOBAL ATTRACTORS FOR NONLOCAL PARABOLIC EQUATIONS WITH A NEW CLASS OF NONLINEARITIES
• Chapter 3. LONG-TIME BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO A NONLOCAL QUASI-LINEAR PARABOLIC EQUATION
• Chapter 4. GLOBAL ATTRACTORS FOR NONLOCAL PARABOLIC EQUATIONS INVOLVING THE FRACTIONAL LAPLACIAN AND THE REGIONAL FRACTIONAL LAPLACIAN WITH A NEW CLASS OF NONLINEARITIES
• CONCLUSION AND FUTURE WORK
• LIST OF PUBLICATIONS
• REFERENCES