Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 26 trang
Dung lượng: 458 KB

Giới thiệu nội dung

Phép Biến Đổi Fourier Trên Nhóm

Tác giả: Lê Thị Mai Thảo

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung vào việc nghiên cứu các vấn đề cơ bản của giải tích Fourier trên cấu trúc nhóm, với mục đích phục vụ cho việc giảng dạy và nghiên cứu. Đề tài đi sâu vào các kiến thức cơ sở của giải tích hiện đại và giải tích Fourier, bao gồm độ đo Haar, phép biến đổi tích chập, và các tính chất liên quan. Đặc biệt, luận văn tập trung vào phép biến đổi Fourier trên nhóm, một nhánh hẹp của giải tích hiện đại có nhiều ứng dụng trong các ngành kỹ thuật như tin học và vật lý. Tài liệu cũng đề cập đến các khái niệm như nhóm đối ngẫu, hàm xác định dương, và định lý Plancherel.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • CHƯƠNG 1: CƠ SỞ CỦA GIẢI TÍCH FOURIER
    • 1.1 ĐỘ ĐO HAAR VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI TÍCH CHẬP
    • 1.2 NHÓM ĐỐI NGẪU VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER
  • CHƯƠNG 2: CẤU TRÚC CỦA NHÓM ABEN COMPACT ĐỊA PHƯƠNG
  • CHƯƠNG 3: PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TRÊN NHÓM