Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân sai Kahler của tập hữu hạn điểm trong PnxPm

Phân Sai Kähler Của Tập Hữu Hạn Điểm Trong Pⁿ x P^m

Tác giả: Trương Thị Xuân Mỹ

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết Số

Nội dung tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về phân sai Kähler của các tập hữu hạn điểm trong không gian xạ ảnh bội Pⁿ x P^m. Luận văn đi sâu vào phân tích cấu trúc đại số và các tính chất của phân sai Kähler, đặc biệt là mối liên hệ giữa hàm Hilbert của phân sai Kähler và vành tọa độ. Nghiên cứu này cũng đề cập đến các mã code sử dụng chương trình đại số máy tính ApCoCoA để tính hệ sinh tối thiểu và hàm Hilbert, cũng như xem xét các ứng dụng của phân sai Kähler trong các trường hợp đặc biệt.

Mục lục chi tiết:

• Trang phụ bìa
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời nói đầu
• Chương 1: Tập Hữu Hạn Điểm Trong Pⁿ x P^m
  • 1.1 Vành song phân bậc và iđêan song thuần nhất
  • 1.2 Iđêan của tập hữu hạn điểm và vành tọa độ
  • 1.3 Hàm Hilbert của tập hữu hạn điểm
  • 1.4 Vành Cohen-Macaulay và tập điểm có tính ACM
• Chương 2: Phân Sai Kähler Của Tập Hữu Hạn Điểm
  • 2.1 Phân sai Kähler
  • 2.2 Mối liên hệ giữa hàm Hilbert của phân sai Kähler và vành tọa độ
  • 2.3 Hàm Hilbert của Phân Sai Kähler trong vài trường hợp đặc biệt và áp dụng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo