Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: 623 KB

Giới thiệu nội dung

Phân Hoạch Đơn Vị Trên Không Gian Chuẩn Tắc

Tác giả: Huỳnh Thị Như Ý

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phân hoạch đơn vị, một khái niệm quan trọng trong tôpô và hình học. Các chương đầu tiên của luận văn dành để giới thiệu các kiến thức nền tảng về lý thuyết tập hợp, không gian mêtric và không gian tôpô. Tiếp theo, luận văn đi sâu vào định nghĩa, các tính chất của phân hoạch đơn vị, bao gồm sự liên tục đồng bậc, tích phân và đạo hàm của phân hoạch đơn vị. Chương cuối cùng trình bày các ứng dụng của phân hoạch đơn vị trong không gian chuẩn tắc, đặc biệt là việc chứng minh định lý thác triển Tietze và các vấn đề liên quan đến mêtric hóa không gian.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • 1. Một số kiến thức về lý thuyết tập hợp
    • 2. Không gian mêtric
    • 3. Không gian tôpô
    • 4. Sự mêtric hóa
  • Chương 2. PHÂN HOẠCH ĐƠN VỊ
    • 1. Phân hoạch đơn vị và sự liên tục đồng bậc
    • 2. Tích phân và đạo hàm của phân hoạch đơn vị
  • Chương 3. MỘT SỐ ÁP DỤNG CỦA PHÂN HOẠCH ĐƠN VỊ CHO TÔPÔ ĐẠI CƯƠNG
    • 1. Phân hoạch đơn vị trên không gian chuẩn tắc
    • 2. Phân hoạch đơn vị và sự mêtric hóa
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO