Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 71 trang
Dung lượng: 868 KB

Giới thiệu nội dung

Phương trình Sóng Phi Tuyến Chứa Số Hạng Kirchhoff Có Nguồn Phi Tuyến

Tác giả: Nguyễn Phúc Bình

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học này nghiên cứu về sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình sóng phi tuyến. Cụ thể, luận văn tập trung vào một lớp các bài toán phương trình sóng phi tuyến chứa số hạng Kirchhoff với điều kiện biên hỗn hợp. Các phương pháp xấp xỉ Galerkin và xấp xỉ tuyến tính được sử dụng để khảo sát sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm yếu. Luận văn cũng đề cập đến các không gian hàm và các công cụ toán học cần thiết cho việc phân tích bài toán, bao gồm không gian Sobolev, không gian L^p, và các bổ đề liên quan đến tính compact. Các chương của luận văn trình bày chi tiết về bài toán, các công cụ chuẩn bị, thuật giải xấp xỉ tuyến tính cho trường hợp điều kiện biên thuần nhất và không thuần nhất, cũng như khảo sát bài toán nhiễu và sự tồn tại nghiệm.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Tổng quan
  • Chương 2: Kiến thức chuẩn bị
  • Chương 3: Sự tồn tại và duy nhất nghiệm: Trường hợp điều kiện biên thuần nhất
  • Chương 4: Nghiên cứu thuật giải xấp xỉ tuyến tính cho bài toán có điều kiện biên tại đầu x = 1 không thuần nhất
  • Chương 5: Xây dựng dãy lặp phi tuyến nhằm nâng tốc độ hội tụ
  • Chương 6: Khảo sát bài toán nhiễu