Luận văn Thạc sĩ ngành Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học: Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy

Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy

Tác giả: Vũ Thị Hương Sắc

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày các kiến thức quan trọng về quá trình ngẫu nhiên và chuyển động Brown. Đồng thời, luận văn cũng đi sâu vào phân tích mô hình Black – Scholes, những hạn chế của nó, và sự cần thiết phải phát triển các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy. Nghiên cứu tập trung vào việc ước lượng tham số cho các mô hình GBM, GBM có thêm bước nhảy, và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy. Các kết quả ước lượng được so sánh thông qua bảng ước lượng tham số từ hai ví dụ thực nghiệm.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Trình bày các kiến thức quan trọng về các quá trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown.
• Chương 2: Trình bày về mô hình Black – Scholes và các hạn chế, từ đó cần thiết phải đưa ra các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy được trình bày trong chương 3.
• Chương 4: Ước lượng cho các mô hình GBM, GBM có thêm bước nhảy và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy và so sánh các kết quả bằng bảng ước lượng các tham số qua hai ví dụ thực nghiệm.