Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số định lý về điểm bất động của ánh xạ kiểu Geraghty trên không gian b-metric mở rộng

Một số định lý về điểm bất động của ánh xạ kiểu Geraghty trên không gian b-metric mở rộng

Tác giả: Phạm Thị Hải Châu

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu: Luận văn Thạc sĩ này tập trung nghiên cứu các định lý điểm bất động, đặc biệt là các định lý liên quan đến ánh xạ kiểu Geraghty. Nghiên cứu đi sâu vào khái niệm, tính chất của không gian metric, không gian b-metric và không gian b-metric mở rộng. Luận văn trình bày các kiến thức chuẩn bị cần thiết, sau đó giới thiệu các định lý điểm bất động của Geraghty và các mở rộng của nó trên các không gian đã đề cập. Các kết quả này được tổng hợp và trình bày dựa trên các tài liệu tham khảo uy tín trong lĩnh vực.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời mở đầu
• Chương 1. Các kiến thức chuẩn bị
  • 1.1. Không gian b-metric
    • 1.1.1. Không gian metric
    • 1.1.2. Không gian b-metric
  • 1.2. Không gian b-metric mở rộng
• Chương 2. Một số định lý điểm bất động của ánh xạ kiểu Geraghty
  • 2.1. Định lý điểm bất động của Geraghty cho ánh xạ trên không gian metric
  • 2.2. Trường hợp không gian b-metric
  • 2.3. Trường hợp không gian b-metric mở rộng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo