Luận văn Thạc sĩ Toán học: Xấp xỉ nghiệm của bài toán không điểm chung tách trong không gian Banach

XẤP XỈ NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN KHÔNG ĐIỂM CHUNG TÁCH TRONG KHÔNG GIAN BANACH

Tác giả: Nguyễn Quang Khuê

Lĩnh vực: Toán học ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về bài toán không điểm chung tách trong không gian Banach. Nội dung chính bao gồm việc trình bày lại các kết quả của Takahashi về phương pháp chiếu co hẹp và chiếu lai ghép cho bài toán này. Bên cạnh đó, luận văn cũng đề cập đến các kiến thức chuẩn bị về hình học không gian Banach, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc, phép chiếu metric, phép chiếu tổng quát và toán tử đơn điệu.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Một số ký hiệu và viết tắt
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1. Một số vấn đề về hình học các không gian Banach
  • 1.2. Ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc
  • 1.3. Phép chiếu metric và phép chiếu tổng quát
    • 1.3.1. Phép chiếu metric
    • 1.3.2. Phép chiếu tổng quát
  • 1.4. Toán tử đơn điệu trong không gian Banach
• Chương 2: Xấp xỉ nghiệm của bài toán không điểm chung tách
  • 2.1. Xấp xỉ nghiệm của bài toán không điểm chung tách
    • 2.1.1. Phương pháp chiếu co hẹp
    • 2.1.2. Phương pháp lai chiếu
  • 2.2. Ứng dụng
    • 2.2.1. Bài toán điểm cực tiểu tách
    • 2.2.2. Bài toán chấp nhận tách
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo