Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 46 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Vành các hàm số học và một vài ứng dụng

Tác giả: NGUYỄN THU GIANG

Lĩnh vực: LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung vào việc hệ thống hóa các tính chất của vành các hàm số học và các đạo hàm của hàm số học. Nghiên cứu đi sâu vào các kết quả, tính chất của một vài hàm số học đặc biệt, cũng như các bài toán ứng dụng liên quan.

Nội dung luận văn được chia thành ba chương chính:

Chương 1: Trình bày các kiến thức nền tảng về nhóm, vành, các khái niệm liên quan đến ước số và ước chung lớn nhất.

Chương 2: Đi sâu vào các tính chất của vành các hàm số học và các dạng toán liên quan.

Chương 3: Giới thiệu một số lớp hàm số học tiêu biểu như hàm Möbius, hàm nhân tính, phi hàm Euler và các ứng dụng của chúng trong lý thuyết số.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Định nghĩa nhóm, nhóm xyclic, nhóm con
    • 1.2 Định nghĩa vành, idean, miền nguyên
    • 1.3 Ước chung lớn nhất
  • Chương 2: Vành các hàm số học
    • 2.1 Vành các hàm số học
    • 2.2 Các tính chất của vành các hàm số học
  • Chương 3: Một vài hàm số học cơ bản
    • 3.1 Giá trị trung bình của hàm số học
    • 3.2 Hàm số Möbius
    • 3.3 Hàm nhân tính
    • 3.4 Giá trị trung bình của phi – hàm Euler
    • 3.5 Một số bài toán áp dụng
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo