Luận văn: Về Tính Ổn định Hữu hạn Cho Lớp Hệ Động Lực Dương

Về tính ổn định hữu hạn cho lớp hệ động lực dương

Tác giả: Nguyễn Thị Cúc

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về tính ổn định hữu hạn thời gian cho các hệ động lực dương, bao gồm cả các hệ có trễ và không có trễ. Các hệ động lực dương, còn gọi là hệ dương, có quỹ đạo của véc tơ trạng thái luôn nằm trong orthant dương khi điều kiện ban đầu thuộc orthant dương. Tính chất này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ như sinh học, hóa học, dân số, cơ học và kinh tế. Luận văn trình bày các khái niệm cơ bản, định lý và tiêu chuẩn liên quan đến tính ổn định hữu hạn, đặc biệt là cho lớp hệ tuyến tính và hệ tuyến tính có trễ. Bên cạnh đó, nghiên cứu cũng đề cập đến bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMI) như một công cụ quan trọng để phân tích và giải quyết các bài toán trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Một số ký hiệu và viết tắt
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Hệ tuyến tính dương
• 1.2. Hệ tuyến tính dương có trễ
• 1.3. Bất đẳng thức ma trận tuyến tính
• Chương 2: Tính ổn định hữu hạn thời gian cho lớp hệ tuyến tính dương
• 2.1. Tiêu chuẩn ổn định hữu hạn thời gian cho lớp hệ tuyến tính dương
• Chương 3: Tính ổn định hữu hạn thời gian cho lớp hệ tuyến tính dương có trễ
• 3.1. Tiêu chuẩn ổn định hữu hạn thời gian cho lớp hệ tuyến tính dương có trễ
• 3.2. Ví dụ số
• Kết luận của luận văn
• Tài liệu tham khảo