Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 37 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Tính Hút Trong Thời Gian Hữu Hạn Đối Với Nghiệm Của Phương Trình Vi Phân Cấp Phân Số Nửa Tuyến Tính

Tác giả:

Nguyễn Thị Hiền

Lĩnh vực:

Toán học (Toán giải tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về tính hút và hút mũ trong thời gian hữu hạn, áp dụng cho nghiệm của phương trình vi phân cấp phân số nửa tuyến tính. Nghiên cứu này xuất phát từ nhu cầu xem xét các hệ động lực trong những khoảng thời gian bị chặn, đặc biệt quan trọng trong các bài toán thực tế như vật lý, kỹ thuật. Luận văn đề cập đến lý thuyết ổn định trong thời gian hữu hạn, lý thuyết nửa nhóm và giải tích bậc phân số, cũng như các khái niệm về độ đo không compact và ánh xạ nén. Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên giải tích hàm, giải tích bậc phân số, lý thuyết ổn định thời gian hữu hạn và lý thuyết điểm bất động. Kết quả nghiên cứu đóng góp vào việc phân tích dáng điệu của nghiệm phương trình vi phân cấp phân số nửa tuyến tính, mở ra hướng ứng dụng cho các lớp phương trình khuếch tán chậm.

Mục lục chi tiết:

Mở đầu
1. Kiến thức chuẩn bị
1.1 Nửa nhóm các toán tử tuyến tính
1.2 Giải tích bậc phân số
1.3 Họ giải thức
1.4 Độ đo không compact và ánh xạ nén
2. Bài toán về tính hút trong khoảng thời gian hữu hạn
2.1 Sự tồn tại nghiệm
2.2 Tính hút trong thời gian hữu hạn
2.3 Áp dụng
Kết luận