Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lí Choquet

Định Lí Choquet

Tác giả: Hà Hữu Nam

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung vào việc nghiên cứu Định lý Choquet, đặc biệt là trong trường hợp khả metric, và Định lý tồn tại độ đo của Choquet-Bishop-De Leeuw. Luận văn cũng đề cập đến khái niệm biên Choquet và các ứng dụng của nó trong giải tích hàm, giải tích lồi, giải tích thức và đại số đều. Các chương của luận văn bao gồm các kiến thức chuẩn bị, trình bày định lý Choquet và các ứng dụng.

Mục lục chi tiết:

1. Lời cảm ơn
2. Mục lục
3. Một số kí hiệu
4. Mở đầu
5. Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
   1. Điểm biểu diễn bởi một độ đo – điểm cực biên
   2. Hàm hoàn toàn đơn điệu
   3. Một số kết quả đã sử dụng trong luận văn
      1. Định lí (Hahn – Banach)
      2. Định lí (Stone – Weierstrass)
      3. Bổ đề (Zorn)
      4. Định lí (Riesz)
      5. Bổ đề (Fatou)
6. Chương 2: Định lí Choquet
   1. Định lí Choquet cho trường hợp khả mêtrict
   2. Định lí tồn tại Choquet – Bishop – De Leeuw
7. Chương 3: Ứng dụng
   1. Định lí Rainwater và định lí Haydon
   2. Biên Choquet
   3. Áp dụng biên Choquet vào giải thức
   4. Biên Choquet của các đại số đều
8. Kết luận
9. Tài liệu tham khảo