Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 43 trang
Dung lượng: 5 MB

Giới thiệu nội dung

Quỹ đạo đối liên hợp của nhóm Lie và cấu trúc Symplectic

Tác giả: Trần Công Nghĩa

Lĩnh vực: Toán học (Hình học và Tôpô)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về quỹ đạo đối liên hợp của nhóm Lie liên thông, compact và cấu trúc symplectic của các quỹ đạo này. Luận văn cũng đi sâu vào tác động symplectic của nhóm Lie lên đa tạp symplectic, giới thiệu tác động Hamilton thông qua ánh xạ moment, và minh họa các khái niệm này trên nhóm Lie trực giao đặc biệt SO(3).

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Lời mở đầu
  • Chương 1: Các kiến thức cơ sở
    • 1.1 Đa tạp khả vi
      • 1.1.1 Đa tạp khả vi
      • 1.1.2 Vectơ tiếp xúc và phân thớ tiếp xúc
    • 1.1.3 Trường vectơ
    • 1.1.4 Dạng vi phân
    • 1.2 Đa tạp symplectic
  • Chương 2: Quỹ đạo đối liên hợp và cấu trúc symplectic
    • 2.1 Tác động đối liên hợp và quỹ đạo
      • 2.1.1 Tác động đối liên hợp của nhóm Lie
    • 2.2 Cấu trúc symplectic của quỹ đạo đối liên hợp
    • 2.3 Tác động symplectic
    • 2.4 Ánh xạ moment và tác động Hamilton
    • 2.5 Thể hiện trên nhóm SO(3)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo