Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 66 trang
Dung lượng: 693 KB

Giới thiệu nội dung

Tích Phân P-adic Và Các Ứng Dụng

Tác giả: Nguyễn Thị Cẩm Thạch

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về tích phân p-adic, một lĩnh vực đang phát triển nhanh trong ngành Đại số và Lý thuyết số. Các chương đầu tiên trình bày kiến thức cơ bản về trường số p-adic, bao gồm cách xây dựng, các tính chất tô pô và chuẩn p-adic. Tiếp theo, luận văn đi sâu vào xây dựng độ đo p-adic, độ đo bị chặn, độ đo tăng chậm và xây dựng tích phân p-adic như một sự tương tự của tích phân Riemann trong giải tích thực, đồng thời đưa ra các điều kiện khả tích cho hàm liên tục. Phần cuối cùng tập trung vào việc xây dựng tích phân Schnirelman, một công cụ quan trọng trong lý thuyết tích phân p-adic, và nghiên cứu một số ứng dụng của nó để tìm ra các tương tự p-adic của các định lý giải tích phức, đặc biệt là các định lý liên quan đến hàm chỉnh hình. Luận văn cũng đề cập đến lớp các hàm có tích phân Schnirelman bằng không, ký hiệu là φ(D), và nghiên cứu một số tính chất của lớp hàm này.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh mục các ký hiệu
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TRƯỜNG SỐ P-ADIC
  • Chương 2. ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN P-ADIC
  • Chương 3. TÍCH PHÂN SCHNIRELMAN VÀ CÁC ỨNG DỤNG
  • KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO