Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán tìm cơ sở của các môđun con của môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính

Thuật Toán Tìm Cơ Sở Của Các Môđun Con Của Môđun Tự Do Hữu Hạn Sinh Trên Vành Chính

Tác giả: Lưu Thị Thanh Hà

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về cơ sở của các môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính. Luận văn xây dựng thuật toán để tìm cơ sở của môđun con, đặc biệt là thuật toán tìm giao và tổng của hai môđun con có cơ sở cho trước. Các thuật toán này có thể ứng dụng để tìm cơ sở của các nhóm con của nhóm aben tự do hữu hạn sinh, môđun tự do hữu hạn sinh trên vành đa thức và môđun tự do hữu hạn sinh trên vành số nguyên Gauss. Luận văn cũng đưa ra một khái niệm mới là “đơn tử” và khẳng định rằng một đơn tử luôn có thể bổ sung thành cơ sở, từ đó xây dựng nên thuật toán tìm cơ sở của môđun.

Mục lục chi tiết:
(Trích xuất tự động từ file gốc – không có trong file cung cấp)