Luận văn: Bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ

Bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ

Tác giả: Nguyễn Dương Thành

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ. Nội dung chính bao gồm việc trình bày các khái niệm cơ sở về hệ phương trình vi phân, tính ổn định và ổn định hóa hệ phương trình vi phân. Nghiên cứu được thực hiện thông qua việc áp dụng phương pháp hàm Lyapunov, một công cụ hữu hiệu để phân tích tính chất ổn định của các hệ động lực và hệ điều khiển. Luận văn đi sâu vào phân tích các điều kiện đủ cho tính ổn định và ổn định hóa của hệ phương trình vi phân tuyến tính lồi đa diện có trễ, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể để làm rõ các lý thuyết đã trình bày. Cấu trúc của luận văn bao gồm phần mở đầu, hai chương chính và phần kết luận, cùng với danh mục tài liệu tham khảo.

Mục lục chi tiết:

• Lời mở đầu
• Chương 1: Cơ sở toán học
• 1.1. Hệ phương trình vi phân
• 1.1.1. Hệ phương trình vi phân tổng quát
• 1.1.2. Hệ phương trình vi phân tuyến tính ôtônôm
• 1.1.3. Hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm
• 1.2. Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân
• 1.2.1. Bài toán ổn định
• 1.2.2. Phương pháp hàm Lyapunov
• 1.2.3. Bài toán ổn định hóa
• 1.3. Bài toán ổn định, ổn định hóa cho hệ phương trình vi phân điều khiển có trễ
• 1.4. Một số bổ đề bổ trợ
• Chương 2: Bài toán ổn định các hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
• 2.1. Định nghĩa
• 2.2. Bài toán ổn định mũ cho hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
• 2.3. Bài toán ổn định hóa cho hệ tuyến tính lồi đa diện có trễ
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo