Luận văn: Sự Hội Tụ Của Dãy Hàm Hữu Tỷ Và Chuỗi Lũy Thừa Hình Thức

Sự hội tụ của dãy hàm hữu tỷ và chuỗi lũy thừa hình thức

Tác giả: LÊ THÀNH HƯNG

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu sâu về lĩnh vực giải tích phức, đặc biệt là sự hội tụ của các dãy hàm hữu tỷ và chuỗi lũy thừa hình thức trong không gian nhiều chiều $C^n$. Các vấn đề chính được đề cập bao gồm tính hội tụ, hội tụ đều, hội tụ nhanh của các dãy hàm này, cũng như các điều kiện liên quan đến cực của chúng.

Luận án trình bày các kết quả mới về định lý hội tụ Vitali cho các hàm chỉnh hình không bị chặn đều, sự hội tụ nhanh của các hàm chỉnh hình và hàm hữu tỷ, và sự hội tụ của chuỗi lũy thừa hình thức. Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên lý thuyết giải tích hàm và giải tích phức, với việc sử dụng các công cụ và kỹ thuật truyền thống.

Các kết quả của luận án góp phần làm phong phú thêm lý thuyết về sự hội tụ của hàm chỉnh hình, hàm đa điều hòa dưới, hàm hữu tỷ và chuỗi lũy thừa hình thức, đồng thời cung cấp các công cụ và kỹ thuật nghiên cứu mới.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Tổng quan Luận án
• Chương 2: Định lý hội tụ kiểu Vitali đối với các dãy hàm chỉnh hình không bị chặn đều
• Chương 3: Hội tụ của chuỗi lũy thừa hình thức trong $C^n$
• Chương 4: Hội tụ của chuỗi lũy thừa hình thức trong $C^n$