Solvability of Second-Order m-Point Boundary Value Problems with Impulses

Solvability of Second-Order m-Point Boundary Value Problems with Impulses

Tác giả: Jianli Li and Sanhui Liu

Lĩnh vực: Research Article

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này trình bày kết quả về khả năng giải của bài toán giá trị biên có xung thuộc cấp hai với m điểm. Sử dụng định lý tiếp tục Leray-Schauder và lựa chọn phi tuyến kiểu Leray-Schauder, sự tồn tại của một nghiệm cho bài toán giá trị biên có xung m điểm đã được chứng minh. Bài toán được xem xét dưới dạng:

x”(t) = f (t,x(t),x'(t)),

∆x’ (tk) = bkx’ (tk),

Ax(tk) = Ckx(tk),

x’ (0) = 0, x(1) = Σαᵢx(ξᵢ),

với các điều kiện bổ sung liên quan đến các điểm xung và tham số của bài toán. Các tác giả đã thiết lập các điều kiện đủ cho sự tồn tại của ít nhất một nghiệm.

Mục lục chi tiết:

• 1. Introduction
• 2. Main results
• 3. Examples