Luận văn: Về phương trình tuyến tính với các số Fibonacci

về phương trình tuyến tính với các số Fibonacci

Tên đề tài: vỀ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VỚI CÁC SỐ FIBONACCI

Tác giả: ĐINH THỊ HUYỀN

Lĩnh vực: LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC – Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương trình tuyến tính, đặc biệt là các phương trình có hệ số hoặc nghiệm liên quan đến dãy số Fibonacci và dãy Lucas. Dãy Fibonacci, được đặt theo tên nhà toán học Leonardo Pisano Bogollo (Fibonacci), là một trong những dãy số có nhiều tính chất đẹp và ứng dụng đa dạng trong tự nhiên và toán học. Luận văn khám phá các bài toán liên quan đến dãy số này, bao gồm các bài toán cụ thể và bài toán tổng quát về phương trình tuyến tính.

Chương đầu tiên cung cấp các kiến thức nền tảng về dãy Fibonacci và dãy Lucas, đồng thời giới thiệu hai bài toán cụ thể (bài toán 779 và 804) liên quan đến đồng nhất thức Fibonacci. Chương thứ hai đi sâu vào nghiên cứu các phương trình tuyến tính tổng quát với các số Fibonacci là nghiệm. Các nội dung bao gồm giới thiệu bài toán tổng quát, xem xét các trường hợp cụ thể của tham số m, và cuối cùng là trường hợp tổng quát.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Dãy Fibonacci và dãy Lucas
  • 1.2 Bài toán 779
  • 1.3 Bài toán 804
• Chương 2: Các phương trình tuyến tính với các số Fibonacci
  • 2.1 Giới thiệu bài toán tổng quát, các khái niệm
  • 2.2 Trường hợp m = 3 và m = 4
  • 2.3 Trường hợp tổng quát
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo