Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình với toán tử lồi hoặc lõm trong không gian có thứ tự

Phương trình với toán tử lồi hoặc lõm trong không gian có thứ tự

Tác giả: Phan Lê Thanh Huyền

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về lý thuyết phương trình trong không gian có thứ tự, đặc biệt là các phương trình có toán tử lồi hoặc lõm. Lý thuyết này, được hình thành từ những năm 1940, đã phát triển và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học. Luận văn trình bày các kết quả cơ bản liên quan đến sự tồn tại, duy nhất và tính gần đúng của nghiệm cho lớp phương trình này, sử dụng các nón thích hợp để chứng minh các tính chất đặc biệt như tính dương, tính đơn điệu và tính lồi.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: Ánh xạ lồi, các điều kiện đặc trưng của ánh xạ lồi.

Chương 2: Điểm bất động của các ánh xạ lõm.

Chương 3: Điểm bất động của ánh xạ liên quan tới tính lồi.