Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 65 trang
Dung lượng: 838 KB

Giới thiệu nội dung

Phương trình sóng phi tuyến tính chứa số hạng nhớt phi tuyến

Tác giả: Phạm Thanh Sơn

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về phương trình sóng phi tuyến tính có chứa số hạng nhớt phi tuyến. Bài toán cụ thể được khảo sát là tìm hàm số u(x,t) thỏa mãn phương trình sóng phi tuyến tính với điều kiện biên hỗn hợp phi tuyến. Luận văn đã trình bày các kết quả liên quan đến sự tồn tại, duy nhất, tính ổn định và khai triển tiệm cận của nghiệm yếu. Các phương pháp toán học được sử dụng bao gồm phương pháp xấp xỉ Faedo – Galerkin, định lý Schauder và Ascoli – Arzela.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Tổng quan về bài toán, các kết quả đã có và bố cục luận văn.
  • Chương 2: Các công cụ chuẩn bị, bao gồm không gian hàm một chiều, không gian hàm phụ thuộc thời gian và các bổ đề liên quan.
  • Chương 3: Sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu của bài toán.
  • Chương 4: Khảo sát tính ổn định của nghiệm yếu.
  • Chương 5: Nghiên cứu dáng điệu tiệm cận và khai triển tiệm cận của nghiệm yếu.
  • Chương 6: Minh họa bằng một bài toán cụ thể.